Não foi esclarecido na pergunta se há guarda e visitação estabelecida em decisão judicial. Por isso, não é possível apresentar uma solução única para o caso. Se a guarda e a visitação foram estabelecidas por consenso entre os pais da criança, e sendo dever de ambos supervisionar o exercício da guarda por aquele que a detiver, poderá, por exemplo, recusar que a criança seja levada pelo pai na circunstância específica do pai pretender realizar alguma atividade que a coloque em risco (como a descrita na pergunta).

Se há decisão judicial ou acordo homologado por sentença, convém, para não descumpri-lo, propor o quanto antes a revisão de seus termos nos mesmos autos em que decidida a guarda. 

Além disso, é possível ingressar com medida cautelar inominada (artigo 798, do Código de Processo Civil), visando impedir por decisão judicial que o genitor assim se comporte, de modo que lhe seja determinado por decisão judicial que se abstenha de levar seu filho em motocicleta sem que porte a devida habilitação, e a criança a devida proteção, por equipamento adequado.

O mais adequado, no caso, é procurar assistência de advogado, ou defensoria pública de sua cidade, para que, avaliando-se o caso – inclusive a existência, ou não, de guarda e visitação estabelecidas em decisão judicial – se defina a melhor solução, ingressando-se com a medida cabível para coibir a conduta de risco pretendida pelo pai da criança. Conforme o caso, a medida pode ser pedida em plantão judicial.

De qualquer modo, é importante saber que a conduta de dirigir motocicleta (ou qualquer outro veículo), sem a devida habilitação, configura infração administrativa, na forma do artigo 162, inciso I, do Código de Trânsito Brasileiro, ou crime, se da conduta decorrer perigo concreto de dano, na forma do artigo 309, do mesmo código. Neste sentido:

RECURSO ESPECIAL. PENAL. DIREÇÃO SEM HABILITAÇÃO. ART. 32 DA LEI DE CONTRAVENÇÃO PENAL E ART. 309 DA LEI 9.503/97. 1. As Cortes Superiores sedimentaram o entendimento no sentido de que a direção de veículos automotores sem habilitação, nas vias terrestres, pode constituir crime, nos termos do art. 309 do CTB, ou infração administrativa, consoante o art. 162, inciso I, do CTB, a depender da ocorrência ou não de perigo concreto de dano, restando, pois, derrogado o art. 32 da Lei de Contravenções Penais. 2. Recurso parcialmente conhecido e, nessa parte, provido” (STJ – REsp 331.104/SP, Rel. Ministra LAURITA VAZ, QUINTA TURMA, julgado em 01/04/2004, DJ 17/05/2004, p. 266).

Fora todas as conseqüências da responsabilidade civil se da conduta decorrer dano efetivo.

Além disso, a conduta em questão é infração de trânsito gravíssima, podendo levar à aplicação de multa esuspensão da habilitação (para quem a detém), na forma do art. 244, do mesmo código:

Art. 244. Conduzir motocicleta, motoneta e ciclomotor:

I – sem usar capacete de segurança com viseira ou óculos de proteção e vestuário de acordo com as normas e especificações aprovadas pelo CONTRAN;

II – transportando passageiro sem o capacete de segurança, na forma estabelecida no inciso anterior, ou fora do assento suplementar colocado atrás do condutor ou em carro lateral;

III – fazendo malabarismo ou equilibrando-se apenas em uma roda;

IV – com os faróis apagados;

V – transportando criança menor de sete anos ou que não tenha, nas circunstâncias, condições de cuidar de sua própria segurança:

Infração – gravíssima;

Penalidade – multa e suspensão do direito de dirigir;

Medida administrativa – Recolhimento do documento de habilitação;

Assim, sendo atitude vedada ao condutor do veículo, maior de idade, e civilmente capaz, com mais razão o será se assim agir na companhia de menor, seu filho, em relação ao qual detém o poder familiar, que lhe obriga, quanto à pessoa dos filhos, a (artigo 1634, do Código Civil):

I – dirigir-lhes a criação e educação;

II – tê-los em sua companhia e guarda;

III – conceder-lhes ou negar-lhes consentimento para casarem;

IV – nomear-lhes tutor por testamento ou documento autêntico, se o outro dos pais não lhe sobreviver, ou o sobrevivo não puder exercer o poder familiar;

V – representá-los, até aos dezesseis anos, nos atos da vida civil, e assisti-los, após essa idade, nos atos em que forem partes, suprindo-lhes o consentimento;

VI – reclamá-los de quem ilegalmente os detenha;

VII – exigir que lhes prestem obediência, respeito e os serviços próprios de sua idade e condição.

A conduta descrita (dirigir sem habilitação, levando a criança sem equipamento de proteção) viola os incisos I e II, e pode levar a uma reavaliação da guarda e visitação estabelecidas quando da separação dos pais.