O art. 36 da lei 8.112/90 regula a matéria: Remoção é o deslocamento do servidor público, a pedido ou de ofício, no âmbito do mesmo quadro, com ou sem mudança de sede.

Parágrafo único. Para fins do disposto neste artigo, entende-se por modalidades de remoção: (Redação dada pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)

I – de ofício, no interesse da Administração; (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)

II – a pedido, a critério da Administração; (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)

III –  a pedido, para outra localidade, independentemente do interesse da Administração: (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)

a) para acompanhar cônjuge ou companheiro, também servidor público civil ou militar, de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, que foi deslocado no interesse da Administração; (Incluído pela Lei nº 9.527, de 10.12.97)

[…]

Ou seja, o servidor apenas tem direito à remoção/transferência para acompanhar seu cônjuge  ou companheiro (não engloba namoro/noivado) quando este seja removido de ofício, pela Administração Pública, e dentro do mesmo quadro a que pertence.

Assim, não há o direito a esta transferência, que não pode ser exigida da Administração Pública, mas pode ser solicitada com base no inciso II, acima transcrito, e estará sujeita a análise e aceitação pelo órgão competente.

Outras respostas que podem interessar: