O locatário (aquele que aluga o imóvel) tem a posse do imóvel. Se a ex-mulher dele que lá não residia invadiu o imóvel, ele pode ingressar com ação de reintegração de posse, para que se retire. Se a invasão se deu há menos de um ano, pode-se pedir liminar, apenas comprovando a posse (com o contrato de locação e os comprovantes atuais de pagamento dos alugueres) e o esbulho (a invasão, por meio de testemunhas, ou comprovação de que trocou a fechadura, por exemplo).

Neste caso, o importante é que a ação seja proposta antes de ano e dia da alegada invasão. Do contrário, para conseguir a liminar, será necessário comprovar, além do acima referido, os demais requisitos legais para concessão de antecipação de tutela (risco de dano irreparável e verossimilhança do direito invocado).

O mesmo se aplica à mobília da casa, da qual pode também pedir a reintegração de posse.

Neste caso, a ex-mulher é responsável pela conservação do imóvel e seu mobiliário, podendo arcar com a indenização de eventuais danos causados por sua conduta.

É preciso verificar se há dentre tais bens algum(ns) que sejam partilháveis entre o ex-casal, o que depende, contudo, do regime de bens em que eram casados, se os bens foram adquiridos na constância do casamento, ou após a separação. 

Outras respostas que podem interessar: